Márk Fülep wurde 1977 in einer Großfamilie von acht Kindern in Miskolc (Ungarn) geboren. Seine Lehrerinnen an der Béni Egressy Musikschule waren Frau Doma Istvánné (furulya), dann Frau Cserfalviné Katalin Ferenczi (Flöte), Frau Dr. Nádassy Lászlóné (Solfeggio und Orchesterpraxis). An der Béla Bartók Musikfachmittelschule war er Schüler von János Rácz und Tamás Siklósi. Er gewann auch Wettbewerbe im Zeichnen und Volksliedsingen. Nach dem mit Vorzüglich bestandenen Abitur studierte er an der Budapester Ferenc Liszt Musikakademie als Schüler von Henrik Pröhle und erhielt sein Diplom Summa Cum Laude im Jahre 2000. In seinem Werdegang spielten Meisterkurse eine hervorragende Rolle, von denen er fast vierzig, mehrere mit Stipendium, bei den Professoren András Adorján, János Bálint, Benedek Csalog, Béla Drahos, Zoltán Gyöngyössy, Gergely Ittzés, István Matuz, Walter Auer, Mario Caroli, Michael - Martin Kofler, Alain Marion, Auréle Nicolet, Paula Robison, Yossi Arnheim usw. besuchte.
 
Sein Spiel und sein Wirken fanden immer große professionelle Anerkennung. Er erhielt den Artisjus-Preis zweimal (1998, 2008), das Annie Fischer Stipendium dreimal (2004, 2005, 2006) und den László Lajtha-Preis einmal (2008). In Temeswar (Timisoara) trug er den ersten Preis und den Sonderpreis davon (2002); in Budapest kam er in die Halbfinale (2003). Im Jahre 2004 wurde er zum Präsidialmitglied der Ungarischen Flötengesellschaft gewählt.

Márk Fülep spielt nicht nur das ganze klassische Flötenrepertoire, sondern misst auch der Pflege der ungarischen Volksmusiktradition große Bedeutung bei. Er erforscht die Möglichkeiten seines Instruments in den verschiedensten Musikstilen: Barocke Verzierungstechnik und moderne Anblasarten, improvisierte Kadenzen und Volksinstrumente beschäftigen ihn gleichermaßen. In seinen Konzerten spielt er oft auf mehreren verschiedenen Flöten; er hat als erster in Ungarn ein selbständiges Altflötenkonzert gegeben. Er verwendet die kreisförmige Atmungstechnik. Zeitgenössische Musik ist ihm ein besonderes Anliegen: Mehrere Komponisten haben für ihn Werke geschrieben. Er arbeitet mit den Ensembles EAR und Marcato zusammen und ist aktiver Teilnehmer des Konzertlebens: Er hatte 370 Auftritte im In- und Ausland. Seinem Experiementiersinn und seiner sorgfältigen Programmgestaltung zufolge kamen viele interessante Konzerte zustande. Márk Fülep unterrichtete auf Mittel- und Oberstufe sowie an der Crescendo Sommer-Kunstakademie von Sárospatak. Seit 2000 ist er Lehrer und Gründer eines Flötenensembles an der Leopold Mozart Musikschule, Budaörs. Darüber hinaus beschäftigt er sich mit Instrumentierungen, Bearbeitungen und gelegentlich auch mit Publikationen und leitet das Jugendmusical Mária von P. Tilmann Beller und Alois Lugitsch. Er spielt an einer 14 K Yamaha Goldflöte, die den Besitz des Ungarischen Staates bildet.

2005 Ungarischer Rundfunk, Ungarn
2005 Schubertkirche, Wien, Österreich
2006 Frühlingsfestival in Russland, Moszkva, Alexandrov, Russland
2006 Ferenc Liszt Musikakademie, Budapest, Ungarn
2006 Filharmonia Kosice, die Slowakei
2007 Tag des ungarischen Kultur, Ungarischer Rundfunk, Budapest, Ungarn
2007 Matuz 60, Fészek Művészklub, Budapest, Ungarn
2007 Róma, Italien
2007 Zlatá Koruna, die Tschechei
2007 Bukarest, Rumänien
2007 Tour Kodály, Indien
2008 Neujahrkonzert, Tihanyi apátság, Ungarn
2009 Haydns Jahresfeier, Ungarischer Rundfunk, Ungarn
2009 Solokonzerte, Kanada
2009 „Volkinstrumenten und Elektronik”, Ungarn
2009 Bretzfeld, Deutschland
2010 Prága, Tschechei
2010 Pozsony, Tschechei
2010 Aus Paris nach Moldova CD
2011 Liszt Jubiläum, Moszkva, Joskar-Ola, Russland
2011 Palast der Künste, Budapest, Ungarn
2012 Advent in Wundersch, Ungarn
2013 Kosice, die Slowakei
2014 CPhE Bach 300, Ungarischer Rundfunk, Ungarn
2014 Péter Eötvös 70, CAFe Budapest, Ungarn
2014 Adventsfest in Újbuda, Ungarn
2015 Wunderscher Flöten Zusammenkunft, Budaörs, Ungarn
2015 Kanada Flöten Festival und Tour in Kanada
2016 JS Bach 330, Konzerte, Ungarn
2016 La Côte Flute Festival, Hommage à Auréle Nicolet, Schweiz
2017 Matuz 70
2017 MOM
2017 Konzerte in Rumänien
2017 Paris, UNESCO